波散射在不稳定诱导的朗缪尔环流中的作用

我们考虑一个关于导致朗缪尔环流的动力学不稳定性的经典问题。问题的设定假设初始存在风生剪切流以及沿流动方向传播的平面表面波。不稳定模态是以下三部分的叠加：i) 剪切流和 ii) 均在水平展向调制的表面波，以及 iii) 由形成近表面滚轴的涡旋构成的环流，其轴沿剪切流流线共线，其横向尺寸对应于调制周期。通常，朗缪尔环流被理解为模态中随时间缓慢变化的涡旋部分，即第一与最后一种流动的叠加。我们方法的新颖之处在于：首先，我们考虑了初始表面波在慢流上的散射。其次，我们发现散射波与初始波的干涉产生了在同一方向上调制的斯托克斯漂移。第三，我们确立了随后环流受初始剪切流与斯托克斯漂移调制部分非线性相互作用所产生的涡旋力的影响。S. Leibovich 与 A.D.D. Craik 先前已表明该机制的第三部分可维持朗缪尔环流。我们计算得到的增长率约为 A.D.D. Craik 所得值的一半。模态中环流的垂直结构由两个涡旋组成，对应于 Craik 模型中的下一阶模态。考虑波散射后，我们将快波运动描述为具有相对较弱涡旋修正的势流。该技术的应用可推广到其他快振荡表面波与慢流共存的情形。