曲率与域形状对图灵图案的作用

我们考虑在各种非均匀弯曲表面上使用反应扩散方程进行图案形成。我们探索一般来说曲率，特别是域形状如何影响这些几何中的图案形成。作为例子，我们研究环面上的条纹和斑点图案，以及椭球上的。我们的结果表明曲率和域形状可以控制条纹图案的方向以及斑点的大小和数量。我们的结果还表明通过控制曲率和形状，可以驱动化学物质到偏好区域。特别是在环面上，曲率和形状可以更多地引导化学物质到外侧而非内侧。这一结果可能在生物膜中分子自组织的研究中证明重要。