线性系统保结构模型降阶的最优投影框架
神经与进化计算
2023-02-20 v1
摘要
本文提出一种用于线性系统的保结构模型降阶框架，其中将优化与Petrov-Galerkin投影相结合，以保留所关注的结构特征，包括耗散性、无源性和有界实性。模型降阶问题被表述为非紧Stiefel流形上的非凸优化问题，旨在最小化全阶模型与降阶模型之间近似误差的范数。推导了目标函数梯度的显式表达式，并应用两种梯度下降过程来寻求（局部）最小值，随后对算法的收敛性质进行了理论分析。最后，通过两个分别考虑保稳定性和保无源性模型降阶问题的数值算例验证了所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2302.08626,
title = {Role of Bias Terms in Dot-Product Attention},
author = {Mahdi Namazifar and Devamanyu Hazarika and Dilek Hakkani-Tur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08626},
year = {2023}
}