磁矢势下 Grover 游走周期性的鲁棒性

我们研究了磁矢势对有限图上周期 Grover 游走的影响。磁矢势通过量子图的框架引入，该框架将 Grover 游走作为特例诱导出来。我们将矢势视为周期 Grover 游走的微扰，并研究其周期性的鲁棒性。我们的分析揭示了对这类微扰的响应取决于底层图的谱结构。特别地，当图具有至少一个非简并本征值时，我们推导出一个刻画其周期性鲁棒性的厄米矩阵。作为推论，我们证明了微扰动力学可以由该厄米矩阵生成的连续时间量子游走渐近描述。