贝叶斯基于池的主动学习对先验误设定的鲁棒性

我们研究主动学习（AL）算法对先验误设定的鲁棒性：即与使用真实先验相比，算法使用扰动先验时是否能达到相似性能。在最大覆盖设定的平均和最坏情况下，我们证明若效用关于先验是 Lipschitz 连续的，则所有 $\alpha$-近似算法都是鲁棒的（即接近 $\alpha$-近似）。我们进一步表明，若效用非 Lipschitz，则可能无法达到鲁棒性。这表明若需要鲁棒性，我们应为 AL 使用 Lipschitz 效用。对于最小代价设定，我们也能获得近似 AL 算法的鲁棒性结果。我们的结果意味着许多常用 AL 算法对扰动先验是鲁棒的。随后我们提出使用混合先验来缓解先验误设定问题。我们分析了均匀混合先验的鲁棒性，并通过实验表明其在实践中表现相当良好。