基于概率电路约束松弛的 credal 贝叶斯网络鲁棒性保证

在许多领域中，决策函数在分布偏移与环境不确定性下性能的worst-case保证（如预测精度）至关重要。本文中，我们发展了一种方法来量化决策函数相对于 credal 贝叶斯网络的鲁棒性，后者是环境的形式化参数模型，其中不确定性通过参数上的 credal 集表达。具体而言，我们处理最大边缘概率（MARmax）问题，即确定 credal 集中参数所能得到的事件（如误分类）的最大概率。我们发展了一种方法，将问题忠实转化为概率电路上的约束优化问题。通过执行简单的约束松弛，我们展示了如何以电路规模的线性时间获得 MARmax 的保证上界。我们进一步从原始贝叶斯网络结构的角度从理论上刻画了该约束松弛，从而揭示了界紧度的见解。我们实现了该方法并提供实验证据，表明该上界通常接近紧，且相比其他方法具有更好的可扩展性。