层次高斯滤波的鲁棒波动率更新
机器学习
2026-05-05 v1 神经与进化计算
神经元与认知
机器学习
摘要
层次高斯滤波(HGF)网络允许高效更新关于智能体环境隐藏状态的后验分布(信念)。HGF父节点可以针对其子节点执行节点的均值或方差。输入节点处进入的新信息会根据每个节点的一步更新方程在网络中级联信念更新。然而，原始形式的方差目标父节点的更新方程(波动率耦合)在某些参数空间区域可能导致负的后验精度，这是一种逻辑上的不可能，导致更新算法以错误终止。在本报告中，我们引入了一种对波动率耦合节点的变分能的修正二次近似，以避免负的后验精度。关键思想是对变分能的两个二次展开进行插值：一个在先验预测处，另一个在通过Lambert W函数以闭合形式获得的第二个模式位置处。 resulting update equations are robust across the entire parameter space and faithfully track the variational posterior even for large prediction errors.
引用
@article{arxiv.2605.00966,
title = {Robust volatility updates for Hierarchical Gaussian Filtering},
author = {Christoph Mathys and Nicolas Legrand and Peter Thestrup Waade and Nace Mikus and Lilian Aline Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00966},
year = {2026}
}