基于柯西损失函数的鲁棒子空间聚类
计算机视觉与模式识别
2019-04-30 v1
摘要
子空间聚类是探索高维数据低维子空间的问题。现有最优方法均遵循基于谱聚类的模型设计。这些方法侧重于学习表示矩阵以构造合适的相似度矩阵，而忽视了噪声项对子空间聚类的影响。然而，真实数据总是受到噪声污染，且噪声通常具有复杂的统计分布。为缓解该问题，本文提出一种基于柯西损失函数（CLF）的子空间聚类方法。具体而言，该方法利用 CLF 对噪声项进行惩罚，以抑制混入真实数据中的大噪声。这是因为 CLF 的影响函数具有上界，能够减轻单个样本（尤其是含大噪声的样本）对残差估计的影响。此外，我们从理论上证明了所提方法的分组效应，即高度相关的数据可被分组在一起。最后，在五个真实数据集上的实验结果表明，所提方法优于几种代表性聚类方法。
引用
@article{arxiv.1904.12274,
title = {Robust subspace clustering by Cauchy loss function},
author = {Xuelong Li and Quanmao Lu and Yongsheng Dong and Dacheng Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12274},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 5 figures