基于最小截尾二乘的鲁棒稀疏非线性动力学识别

在这项工作中，我们提出了一种鲁棒的稀疏非线性动力学识别（SINDy）流程，用于处理被噪声和异常值污染的数据集。该方法通过将迭代最小截尾二乘（ILTS）与顺序阈值最小二乘（STLS）相结合，将异常值过滤与稀疏回归解耦。与在单个回归阶段统一处理所有观测的标准方法不同，所提出的 ILTS-SINDy 框架首先应用 ILTS 过程，该过程迭代地最小化最小平方残差之和，以在不知道异常值的情况下识别最可靠的观测值，然后使用 STLS 恢复简约的控制模型。大量的数值实验表明，ILTS-SINDy 在各种异常值污染水平下都能显著优于现有的鲁棒 SINDy 变体，即使在高达 $20\%$ 的观测值被破坏的情况下也能保持性能。