用于 Fiedler 向量估计的鲁棒正则化保局索引方法
信号处理
2021-07-27 v1 机器学习
摘要
连通图的 Fiedler 向量是与图拉普拉斯矩阵代数连通性相关联的特征向量，它为学习图的潜在结构提供了大量信息。然而，在现实应用中，数据可能受到重尾噪声与离群点的影响，导致 Fiedler 向量估计的结构退化。我们设计了一种用于 Fiedler 向量估计的鲁棒正则化保局索引（RRLPI）方法，旨在逼近 Laplace Beltrami 算子的非线性流形结构，同时最小化离群点的负面影响。首先，分析了两类基本离群点类型对块亲和矩阵（在聚类分析中至关重要）特征分解的影响。随后，建立误差模型并开发鲁棒 Fiedler 向量估计算法。提出一种无监督惩罚参数选择算法，利用投影空间的几何结构执行鲁棒正则化 Fiedler 估计。在大量合成与真实数据实验中，从检测概率、划分质量、图像分割能力、鲁棒性与计算时间方面将 RRLPI 与现有竞争方法进行了基准对比。
引用
@article{arxiv.2107.12070,
title = {Robust Regularized Locality Preserving Indexing for Fiedler Vector Estimation},
author = {Aylin Tastan and Michael Muma and Abdelhak M. Zoubir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12070},
year = {2021}
}