来自语境性的鲁棒量子记忆优势

量子语境性被广泛认为是量子技术背后的基本非经典资源，然而阐明其转化为无条件计算优势的确切机制仍然是一个持续的挑战。我们证明了量子有限自动机从语境性的图论方法中产生的指数级、抗噪声的记忆优势。我们在一个排他性图 $G$ 上定义了一个承诺问题，任何经典确定性自动机都充当非语境隐变量模型，需要至少 $N=\chi(G)$ 个状态，其中 $\chi(G)$ 是图的色数。相比之下，通过利用我们称之为\textit{表示语境性}的结构现象，QFA 使用至多 $d=\xi(G)+1$ 维的记忆来解决此任务，其中 $\xi(G)$ 是图的正交秩。对于布尔正交图，这种分离呈指数级增长（$d=\mathcal O(n)$ 对比 $N=2^{\Omega(n)}$）。至关重要的是，这种记忆优势在去极化和相干噪声下都保持 $\mathcal{O}(1)$ 的阈值。