具有反馈延迟的平滑在线凸优化的鲁棒学习

我们研究了一种具有挑战性的平滑在线凸优化（Smoothed Online Convex Optimization，简称 SOCO）形式，其包含多步非线性切换成本与反馈延迟。我们提出了一种新颖的机器学习（ML）增强在线算法——鲁棒性约束学习（Robustness-Constrained Learning，RCL），该算法通过约束投影将不可信的 ML 预测与可信的专家在线算法相结合，从而鲁棒化 ML 预测。具体而言，我们证明 RCL 能够针对任意给定的专家保证 $(1+\lambda)$-竞争性（对任意 $\lambda>0$），同时也以鲁棒化感知的方式显式训练 ML 模型以改善平均情形性能。重要的是，RCL 是首个在多步切换成本与反馈延迟情形下具有可证明鲁棒性保证的 ML 增强算法。我们以交通电气化的电池管理作为案例研究，展示了 RCL 在鲁棒性与平均性能上的提升。