稳健的函数对函数交互效应回归

包含协变量二次项和交互项的函数对函数回归模型提供了更灵活的建模方式。尽管已有多种估计模型参数的方法，但几乎所有现有的估计策略都对异常值不稳健。二次项和交互项中的异常值对模型结构的破坏可能比主效应中的异常值更为严重。我们提出了一种基于函数型变量稳健函数主成分分解和τ估计量的稳健估计策略。所提方法的性能依赖于函数型变量稳健函数主成分分解中的截断参数。我们使用稳健贝叶斯信息准则来确定最优截断常数。采用前向逐步变量选择程序来确定相关的主效应、二次项和交互项，以应对可能的模型设定错误。通过一系列蒙特卡洛实验研究了所提方法的有限样本性能。所提方法的渐近一致性和影响函数也在补充材料中进行了研究，并进一步使用美国COVID-19数据集验证了其实证性能。