通过度量变更控制脱耦合系统的鲁棒中心控制
最优化与控制
2024-06-03 v1 概率论
摘要
具有局部信息的去中心化随机控制问题涉及多个通过动力学和/或成本相互耦合的代理人和子系统的问题。通常情况下，这些耦合的动力学复杂且难以精确建模，导致关于鲁棒控制设计的问题。此外，当这种耦合可以被建模时，所遭遇的问题通常是具有挑战性且非凸的，由于信息的去中心化。在本文中，我们发展了一种用于相互作用代理人的最优去中心化控制的鲁棒框架，其中我们展示了具有相互作用代理人的去中心化控制问题可通过考虑非相互作用代理人/粒子的风险敏感版本来进行鲁棒设计。这导致了一个可处理的鲁棒公式，其中我们给出了该成本函数价值与非相互作用情况下的风险敏感成本函数之界，以及涉及相互作用"强度"的项，其通过相对熵进行度量。我们将基于高斯测量理论和相关变分等式构建。一种特定的应用包括由(通常大量)相互作用代理人组成的均值场模型，这些模型对于小或中等数量的代理人情形下难以求解，导致对有效近似和鲁棒性的兴趣。通过调整风险敏感参数，我们还能对非非对称相互作用的均值场成本问题进行鲁棒控制，该问题通过一个风险敏感准则实现对称化，并且在小相互作用极限下，显示出对最优解扰动的稳定性。
引用
@article{arxiv.2405.20498,
title = {Robust Decentralized Control of Coupled Systems via Risk Sensitive Control of Decoupled or Simple Models with Measure Change},
author = {Zachary Selk and Serdar Yüksel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20498},
year = {2024}
}