超高维线性混合模型中固定效应的稳健可扩展确定筛选

在线性混合模型的现代应用中，候选固定效应协变量的数量可以随样本量呈指数增长，而随机效应引起的依赖性和可能的数据污染对现有变量筛选方法构成了重大挑战。我们提出一种稳健且计算高效的确定筛选程序，用于在具有已知随机效应的超高维线性混合模型中识别相关的固定效应协变量。所提方法利用基于代理的变换来解耦随机效应引起的依赖性，从而能够在变换后的回归模型中进行边际分析筛选。通过基于最小密度幂散度构建边际效用实现稳健性，在数据污染和模型误设下保持稳定性，同时不牺牲可扩展性。所得到的程序（称为DPD-SISP）被证明在一般条件下以指数高概率保留所有相关协变量（确定筛选性质），允许非高斯误差和维度的非多项式增长。此外，DPD-SISP表现出强稳健性，有影响函数和崩溃点分析支持。该框架进一步扩展为通过条件筛选纳入先验信息，通过迭代细化减轻相关引起的掩蔽效应，并实现固定效应的稳健筛选后估计。大量模拟研究表明，DPD-SISP在理想设置下具有竞争力的性能，在数据污染下具有显著的稳定性提升。其实际效用通过对ADNI2研究的高维纵向数据的应用得到说明。所提出的框架因此为超高维线性混合模型中的变量筛选提供了一种统一、稳健且可扩展的方法。