基于广义对称性的希伯来空间碎片化
机器人学
2026-04-15 v1
摘要
希伯来空间碎片化指动态不相连的克里科夫子空间数目随系统规模的指数增长。它被视为动力学非各向同性破坏的证据，因为常规对称性最多只能产生多项式数量的子空间。然而，我们演示了广义对称性可以导致希伯来空间碎片化。具有更高阶、子系统和规范对称性的模型可以拥有指数数量的对称子空间。我们进一步证明，非可逆对称性可以在单个对称子空间内引起额外的碎片化。几个已知模型的碎片化源于广义对称性，因而指数数量的克里科夫子空间本身并不必然意味着动力学非各向同性破坏。最后，我们表明，无序自由局域化自然地从克里科夫受限的热化中产生，这需要克里科夫子空间缺乏平移对称性，不需要动力学非各向同性破坏或规范对称性。
引用
@article{arxiv.2604.12908,
title = {Robotic Manipulation is Vision-to-Geometry Mapping ($f(v) \rightarrow G$): Vision-Geometry Backbones over Language and Video Models},
author = {Zijian Song and Qichang Li and Jiawei Zhou and Zhenlong Yuan and Tianshui Chen and Liang Lin and Guangrun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12908},
year = {2026}
}
备注
18 pages, 10 figures