RL4RLA：通过课程设计与图基搜索教导机器学习发现随机线性代数算法
机器学习
2026-05-19 v1
摘要
随机线性代数 (RLA) 算法是现代数值线性代数技术，广泛应用于科学计算和机器学习领域，具有广泛且日益增长的采纳。然而，其发现仍主要是手动完成，需要深厚的专家知识和灵感。虽然强化学习 (RL) 提供了自动化的途径，但标准方法在稀疏奖励景观和高质量 RLA 算法固有的广泛搜索空间方面受限。本文提出 RL4RLA，一个通用 RL 框架，用于自动发现可解释、符号化 RLA 算法。不同于黑盒方法，本方法从基本线性代数原始块构建显式算法，确保可验证且可实现的表示。为实现高效发现，我们引入：(1) 逐步递增问题难度的数值课程以编码 RLA 领域特定的归纳偏置；(2) 蒙特卡洛图搜索，通过识别并合并等价的部分算法来优化探索。我们展示 RL4RLA 能复现最先进的方法，包括草图-预条件求解器、Randomized Kaczmarz 和 Newton Sketch，并可针对特定的准确性、速度和稳定性之间的权衡来定制算法。代码已公开于 https://github.com/Tim-Xiong/RL4RLA。
引用
@article{arxiv.2605.18004,
title = {RL4RLA: Teaching ML to Discover Randomized Linear Algebra Algorithms Through Curriculum Design and Graph-Based Search},
author = {Jinglong Xiong and Xiaotian Liu and Ruoxin Wang and Zihang Liu and Yefan Zhou and Yujun Yan and Yaoqing Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.18004},
year = {2026}
}
备注
Accepted at the 43rd International Conference on Machine Learning (ICML 2026). 9 pages main text; 21 pages total