极端事件下群体博弈中的风险敏感学习：分岔与混沌动力学

受博弈动力学中的非平衡现象以及极端事件对决策影响的实证证据启发，我们研究了在影响一个行动的极端事件下，离散时间多智能体学习规则在群体拥塞博弈中的非线性动力学。群体状态遵循乘法权重更新（MWU）的风险敏感变体，与捕捉智能体感知风险的信念变量耦合，并通过自适应期望规则更新。我们针对智能体的受控参数进行了双参数分岔分析，识别出定性不同行为的区域。首先从博弈论和动力学角度研究平衡点。由此产生的二维系统表现出复杂行为，包括不动点之间的多稳定性、不变曲线、周期和混沌吸引子。尽管存在这种复杂性，吸引子可以归为不同的族，而轨迹的Cesàro平均值被证明收敛到平稳均衡。与极端事件相关的风险的纳入导致了新的动力学现象：吸引不变曲线出现并产生相位锁定Arnold舌头，其内部动力学定性相似。在这种设置下，余维二共振被确定为组织中心，无论是在单个舌头内还是沿着与不动点族相关的分岔曲线。混沌吸引子出现并通过Feigenbaum级联和正向或反向边界危机被破坏，也观察到内部和合并危机，以及瞬态混沌和窄周期窗口。对于每个定性不同的区域，检查了代表性的相图和相关的吸引域。