环迁移拓扑有助于绕过局部最优

并行运行若干进化算法并偶尔交换优良解被称为岛模型。其思想是不同岛屿的独立性带来多样性，从而可能更好地探索搜索空间。迄今许多理论分析发现完全（或足够快速扩展的）拓扑作为底层迁移图对优化最为高效，尽管个体的快速传播会导致多样性丧失。我们提出一个由两个局部最优参数化（$r \geq 2$）的简单适应度函数 FORK 及复合适应度函数方案。我们表明，虽然 (1+1) EA 会陷入不良局部最优并在 FORK 上产生 $\Theta(n^{2r})$ 次适应度评估的运行时间，但具有完全拓扑的岛模型可利用稀有迁移实现 $\Theta(n^{1.5r})$ 的运行时间以更有效探索搜索空间。最后，利用稀有迁移与大直径的环拓扑可实现 $\tilde{\Theta}(n^r)$ 的运行时间，即 FORK 的黑名单复杂度。这表明为保持多样性，环拓扑可能优于完全拓扑。