正宇宙学常数下质量的刚性与诠释

我们为在正宇宙学常数 $\Lambda$ 存在下质量诠释所依据的刚性性质提供了一个明确的反例。具体而言，我们构造了一族满足主能量条件和强能量条件、且不包含表面层的正则静态恒星构型，其外部 Schwarzschild-de Sitter 区域的质量参数可以为正、零或负。零质量构型正是外部真空区域变为精确 de Sitter 的情形，产生了一个 de Sitter 域与正则完美流体物质共存的时空。这与 $\Lambda=0$ 的情形形成鲜明对比，在后者中，Minkowski 域不能与满足能量条件的完美流体区域共存。这些结果表明，与 $\Lambda=0$ 的正质量定理相关的刚性原理的静态球对称实现不能推广到 $\Lambda>0$ 的情形。