二次类数的 Riesz 平均

我们证明了 Hurwitz 类数和实二次类数的加权 Riesz 平均的渐近公式。为此，我们引入了权重为 $\frac {1}{2}$ 的中等增长半调和 Maass 形式的 L-函数，并证明了相应的广义 mock 模形式的 Riesz 平均公式，推广了第一作者与 Diamantis、Gupta、Rolen 和 Thalagoda 最近关于 mock 模形式的结果。然后我们将此公式应用于由 Duke、Imamo\={g}lu 和 T\'{o}th 首次引入的半调和 Maass 形式。