黎曼基于分数的生成建模
机器学习
2022-11-23 v3 概率论
机器学习
摘要
基于分数的生成模型（SGMs）是一类强大的生成模型，展现出卓越的经验性能。基于分数的生成建模（SGM）包含一个“加噪”阶段，即利用扩散逐渐向数据添加高斯噪声，以及一个生成模型，其涉及由逼近扩散时间反演所定义的“去噪”过程。现有 SGMs 假设数据支撑于欧氏空间，即具有平坦几何的流形。在机器人、地球科学或蛋白质建模等诸多领域中，数据常自然由黎曼流形上的分布描述，而当前 SGM 技术并不适用。我们在此引入黎曼基于分数的生成模型（RSGMs），一类将 SGMs 扩展至黎曼流形的生成模型。我们在多种流形上展示了我们的方法，特别是在地球与气候科学的球面数据上。
引用
@article{arxiv.2202.02763,
title = {Riemannian Score-Based Generative Modelling},
author = {Valentin De Bortoli and Emile Mathieu and Michael Hutchinson and James Thornton and Yee Whye Teh and Arnaud Doucet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02763},
year = {2022}
}
备注
Neurips 2022 camera ready