Riemannian 几何胜过语言：从图基石模型到下一代图智能

图为描述对象间复杂关系提供了自然描述方式，在通信、交通、社会计算、生命科学等领域发挥着关键作用。当前，广泛共识认为图基石模型（GFM）是推动图学习不可或缺的，但关于如何构建类似大语言模型（LLM）的强大、通用 GFM 仍存显著分歧。图神经网络（GNN）在应对跨域预训练和适应时在记忆保持和原则可解释性方面存在局限。图序列化的挑战阻碍了 LLM 直接应用于图形，因为词语难以捕捉图形固有的结构复杂性和多样性。相比之下，Riemannian 几何提供了优雅的数学框架，用于建模结构，同时与图语义学习兼容，甚至可与 LLM 共存。本文认为，对于图而言，Riemannian 几何胜过语言，并为构建 GFM 提出基本原则。以 Riemannian 几何重新构想，我们提出一种蓝图想法——Riemannian 基石模型（RFM）——为捕捉复杂结构模式并发现跨域普遍性开辟了新路径。RFM 强调内在图几何，具备结构推断和生成的内生能力，超越单纯的表示空间转换。因此，我们构思一系列渐进议程：从通过内在几何实现通用结构理解开始，然后以 Riemannian 引擎重构 LLM，用于通用图建模及其扩展。于是，RFM 使从设计图模型向使用 RFM 智能体解决图结构应用实现范式转变，开启下一代图智能。