稳定线性约束优化的近端投影方法
计算与语言
2024-10-08 v2
摘要
许多大规模数据应用需要高效的方法来最小化一个可由近端算子处理的凸函数，同时满足在指定容差内的线性约束集合。针对此任务，我们提出一种近端投影(PP)算法，它是 douglas-rachford 分裂的一个实例，直接使用约束集的投影。我们提出形式保证，证明PP估计量收敛到优化器。与许多在渐进意义上获得可行性的方法不同，PP的每个迭代都是可行的。数值上，我们展示PP在 basis pursuit、稳定矩阵完成、稳定主成分追踪以及计算 earth mover's distance 等问题上要么匹配要么超过了替代方法(如线性化 bregman、原始-混合梯度、近端augmented lagrangian、近端梯度)。
引用
@article{arxiv.2407.16997,
title = {Revisiting Who's Harry Potter: Towards Targeted Unlearning from a Causal Intervention Perspective},
author = {Yujian Liu and Yang Zhang and Tommi Jaakkola and Shiyu Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.16997},
year = {2024}
}