重访跃迁 $\Xi^{+}_{cc}\to\Xi^{(')+}_c$ 以理解 LHCb 的实验数据

LHCb 合作组新测量了双粲重子 $\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{'+}\pi^+$ 的衰变率，并报告了其相对于衰变 $\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{+}\pi^+$ 的分支比结果为 $1.41\pm 0.17\pm 0.10$。该结果与多个理论组的预测相矛盾。在我们之前的工作中，遵循早期文献中给出的方案，即假设 $\Xi^{+}_{c}$ 中的 $us$ 双夸克为标量而 $\Xi^{'+}_{c}$ 中为矢量，亦即 $\Xi^{+}_{c}$ 的自旋-味结构为 $[us]_0 c$、$\Xi^{'+}_{c}$ 的为 $[us]_1 c$，我们用光前夸克模型研究了 $\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{(')+}$ 的情形。数值上我们得到 $\Gamma(\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{'+}\pi^+)/\Gamma(\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{+}\pi^+)=0.56\pm0.18$，约为数据的一半。在放弃该预设后，我们设想 $\Xi^{+}_{c}$ 中 $us$ 的自旋-味结构可能是标量与矢量的混合，即 $\Xi^{+}_{c}$ 的自旋-味函数可为 ${\rm cos}\theta\, [us]_{0}[c]+{\rm sin}\theta\, [us]_{1}[c]$。另一种组合 $-{\rm sin}\theta\,[us]_{0}[c]+{\rm cos}\theta\, [us]_{1}[c]$ 则对应 $\Xi^{'+}_{c}$。引入混合机制后，比值 $\Gamma(\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{'+}\pi^+)/\Gamma(\Xi^{++}_{cc}\to\Xi^{+}\pi^+)$ 依赖于混合角 $\theta$。在此混合情形下，只要取 $\theta=16.27^\circ\pm2.30^\circ$ 或 $85.54^\circ\pm2.30^\circ$，$\Xi^{+}_{cc}\to\Xi^{'+}_c$ 与 $\Xi^{+}_{cc}\to\Xi^{+}_c$ 跃迁率之比的理论预言便能与数据吻合。显然，迫切需要对 $\Xi^{+}_{cc}$ 其他衰变道进行更精确的测量，以检验该混合机制并进一步确定混合角。