重新审视 $e^+e^-\to \jpsi \eta$ 截面的线型

我们计算了在不同质心能量 $\sqrt{s}$ 下，过程 $e^+e^-\to \jpsi \eta$ 和 $e^+e^-\to \jpsi \eta^\prime$ 的截面。我们首先结合 NRQCD 与 LC 因子化对这些截面进行预测。对于 $e^+e^-\to \jpsi \eta^\prime$，预测截面约为几个飞靶恩量级，而对于 $e^+e^-\to \jpsi \eta$，预测截面小于 1 fb，两者均显著小于实验测量值。预计当 $\sqrt{s}$ 接近共振质量时，截面将由共振贡献主导。在本研究中，我们采用矢量介子主导（VMD）模型来预测这些共振贡献。光子与共振态之间以及共振态与 $J/\psi\eta$ 之间的有效耦合常数，由最新 PDG 提供的数据或理论计算预测中提取。我们将因子化计算的预测作为连续谱贡献，通过各共振态与连续谱贡献的相干和来预测 $e^+e^-\to \jpsi \eta$ 的截面。这些贡献之间的相对相位角通过对实验数据进行最小 $\chi^2$ 拟合确定。随后，我们将理论预测与实验数据进行了比较。此外，我们发现我们对 $e^+e^-\to \jpsi \eta$ 截面的理论预测显著大于 BESIII 合作组测量的 $e^+e^-\to \jpsi \eta^\prime$ 截面。