重访逆线性优化的在线学习方法：Fenchel-Young 损失视角与间隔相关的后悔分析
机器学习
2025-02-11 v3
摘要
本文重访了 B"armann 等人（2017）研究的逆线性优化的在线学习方法，其中目标是从顺序观察中推断出一个代理的未知线性目标函数的输入输出对。首先，我们通过其与 Fenchel-Young 损失在线凸优化的联系，提供了对该在线学习方法的简单理解。作为副产品，我们提出了关于子最优损失的离线保证，这衡量了预测目标多好解释代理的选择，而无需假设代理的选择是最优的。其次，假设在代理决策问题中最优目标值与次优目标值之间存在间隔，我们获得了一个独立于时间序列 的上界，用于子最优损失和估计损失之和，其中后者衡量由预测目标推荐的解的质量。有趣的是，我们的间隔相关分析即使没有损失函数或其域具备强凸性等良好属性，也仍能实现快于标准 的后悔界。
引用
@article{arxiv.2501.13648,
title = {Revisiting Online Learning Approach to Inverse Linear Optimization: A Fenchel$-$Young Loss Perspective and Gap-Dependent Regret Analysis},
author = {Shinsaku Sakaue and Han Bao and Taira Tsuchiya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13648},
year = {2025}
}