使用单个辅助比特的可逆加法电路及其在量子计算中的应用

Phillip Kaye

使用单个辅助比特的可逆加法电路及其在量子计算中的应用

量子物理 2007-05-23 v2

作者: Phillip Kaye

摘要

大多数在量子计算机上实现算术运算的工作都借用了经典可逆计算的结果（例如[VBE95]、[BBF02]、[DKR04]）。这些量子网络本质上是经典的，因为它们仅能用 Toffoli 门实现。Draper [D00] 提出了一种基于量子傅里叶变换的本质上“量子”的加法网络。他的方法的优点是不需要进位量子比特（先前的方法需要 O(n) 个进位量子比特）。[D00] 中的网络使用量子旋转门，这些门必须以指数精度实现，否则需被近似。在本文中，我给出了一个由 O(n^3) 个 Toffoli 门组成的网络，用于仅使用一个辅助比特可逆地执行原位加法，证明实现这一目标并不需要本质上的量子技术（只要我们愿意牺牲二次电路深度）。在发布本笔记的初版后，C. Zalka 向我指出，[BCD+96] 中使用了本质上相同的加法技术。该论文中的场景有所不同，但显然他们描述的技术可推广到本文中的情况。

关键词

量子计算可逆加法 Toffoli 门辅助比特量子傅里叶变换电路深度

引用

@article{arxiv.quant-ph/0408173,
  title  = {Reversible addition circuit using one ancillary bit with application to quantum computing},
  author = {Phillip Kaye},
  journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0408173},
  year   = {2007}
}

备注

After posting the original version of this note it was pointed out to me by C. Zalka that essentially the same technique for addition was used in [BCD+96]. The scenario in that paper was different, but it is clear how the technique they described generalizes to that in this paper

使用单个辅助比特的可逆加法电路及其在量子计算中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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