ReverseMath：基于答案逆转的数学问题生成方法
计算与语言
2026-05-28 v1
摘要
数学推理基准对大型语言模型(LLM)至关重要，但许多基准是静态的，经过公开的评估和训练管道反复暴露，使得很难分离出真正的推理与记忆。同时，手动构建具有可靠答案的新数学问题仍然昂贵。我们引入ReverseMath，通过答案逆转生成新数学问题的可扩展方法。给定问题及其答案，ReverseMath屏蔽原问题中的一个数值，将原答案作为已知条件重写问题，使得被屏蔽的数值成为新问题的答案。生成的问题反转了原始的输入-输出关系，因而其答案由构造方式保证。我们研究ReverseMath在评估和训练中的应用。对于评估，配对的原问题/逆转问题揭示了显著的行为变化：模型有时在逆转问题上失败，甚至错误地输出原答案，这表明存在类似记忆的行为。对于训练，ReverseMath提供的自动标注逆转问题作为数据增强可用于强化学习(RL)。实验表明，包含ReverseMath生成的数据能在多个基准上提升数学推理性能，证明其作为分析工具和可扩展可验证训练数据来源的价值。
引用
@article{arxiv.2605.27709,
title = {ReverseMath: Answer Inversion for Scalable and Verifiable Mathematical Problem Generation},
author = {Raoyuan Zhao and Yihong Liu and Yupei Du and Hinrich Schütze and Michael A. Hedderich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27709},
year = {2026}
}