具有一般阶核的非局部方程
计算机视觉与模式识别
2025-03-13 v1
摘要
我们考虑一大类具有由一般函数描述其可微性阶的核的非线性积分-微分方程。这类方程不仅包括分数阶-Laplace方程，还包括分数阶趋近于1时的临界情况。在对的温和假设下，我们为相关的Sobolev空间建立了尖锐的Sobolev-Poincaré型不等式，这与Brezis提出的问题（Russian Math. Surveys 57:693--708, 2002）相关联。利用这些不等式，我们证明了此类非局部方程弱解的Hölder正则性和Harnack不等式。我们结果中的所有估计在相关的非局部能量泛函趋近其局部对应物时保持稳定。
引用
@article{arxiv.2503.09306,
title = {Revealing Unintentional Information Leakage in Low-Dimensional Facial Portrait Representations},
author = {Kathleen Anderson and Thomas Martinetz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09306},
year = {2025}
}