用于狄利克雷过程层次模型的后验马尔可夫链蒙特卡洛方法
统计方法学
2007-10-24 v1 统计计算
摘要
狄利克雷过程层次模型的推断通常采用马尔可夫链蒙特卡洛方法，这些方法大致可分为边缘化方法和条件化方法。前者通过解析方式积分掉层次模型中的无限维分量，并利用吉布斯采样器从剩余变量的边缘分布中采样。条件化方法则对狄利克雷过程进行插补，并将其作为吉布斯采样器的一个分量进行更新。由于这需要插补一个无限维过程，条件化方法的实现一直依赖于有限近似。在本文中，我们展示了如何通过设计两种新颖的马尔可夫链蒙特卡洛算法来避免此类近似，这些算法能够从感兴趣量的精确后验分布中采样。通过回顾性采样这一新技术避免了近似。我们还展示了这些算法如何从狄利克雷过程的泛函中获取样本。我们对边缘化方法和条件化方法进行了比较，并包含了一项细致的模拟研究，涉及非共轭模型、不同数据集以及先验设定。
引用
@article{arxiv.0710.4228,
title = {Retrospective Markov chain Monte Carlo methods for Dirichlet process hierarchical model},
author = {Omiros Papaspiliopoulos and Gareth Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4228},
year = {2007}
}