多核环境下的资源无关排序算法

我们提出一种确定性排序算法 SPMS（采样、划分与归并排序），它将采样排序的划分阶段与归并阶段交错进行。在串行执行时，该算法能在 $O(n \log n)$ 时间内对 $n$ 个元素进行缓存无关排序，且缓存缺失次数达到最优。算法的并行复杂度（或关键路径长度）为 $O(\log n \cdot \log\log n)$，改进了此前最优缓存无关排序的界。该算法还具有较低的伪共享代价。当在多核计算环境中由工作窃取调度器调度执行时，该环境具有全局共享内存和 $p$ 个核心，每个核心拥有大小为 $M$、按大小为 $B$ 的块组织的缓存，此并行执行带来的额外缓存缺失和伪共享缺失的代价分别被 $O(S\cdot M/B)$ 和 $O(S \cdot B)$ 次缓存缺失的代价所界定，其中 $S$ 是执行期间发生的窃取次数。最后，SPMS 是资源无关的，因为对机器参数的依赖仅出现在其性能分析中，而非算法本身内部。