低雷诺数下涡致顺流振动中的共振

本文对圆柱体在自由来流中发生顺流涡致振动的情况进行了模拟，并结合了相应的流体动力学理论。首先结果表明，在质量比 $m^*=5$ 固定的情况下，将雷诺数从 100 增加到 250 会导致峰值响应振幅增加 12 倍。随后，在固定雷诺数 180 下，将 $m^*$ 从 2 变化到 20。响应振幅作为折合速度 $U^*$ 的函数，显示出单一激励区域，无论 $m^*$ 取何值，其峰值振幅约为圆柱直径的 1\%。振动始终由单涡旋的交替脱落激发。我们开发了一个新的顺流流体力模型，该模型包含无粘惯性力、准定常阻力和由涡旋脱落引起的尾流阻力。我们的分析表明，尾流阻力作为 $U^*$ 的函数，在其相位变化中恰当地捕捉到了涡旋脱落时机的逐渐偏移，同时尾流阻力的大小在激励区域内表现出共振放大。我们利用该理论阐明了为什么当振动频率等于静止流体中的结构频率时出现的峰值振幅不依赖于 $m^*$，这与我们的模拟以及在此处所考虑的更高雷诺数下的先前实验结果一致。这一新理论提供了通过文献中的半经验方法迄今无法获得的物理见解。