用于图聚类的无分辨率限制且局部的非负矩阵分解质量函数
机器学习
2014-07-23 v1
摘要
许多图聚类质量函数存在分辨率限制，即无法在大图中发现小簇。所谓的无分辨率限制质量函数则没有这一限制。该特性此前是针对硬聚类（即图划分）引入的。我们在硬聚类和软图聚类的非负矩阵分解 (NMF) 背景下研究了无分辨率限制特性。要在硬聚类设置中使用 NMF，一种常见方法是将每个节点分配给其隶属度最高的簇。我们表明，在这种情况下对称 NMF 并非无分辨率限制，但当将硬约束作为优化的一部分使用时，它便具有此特性。所得函数与 Constant Potts Model 紧密相关。在软聚类中，节点可以属于多个簇，且具有不同程度的隶属度。在此设置下，无分辨率限制被证明是一个过强的属性。因此，我们引入了局部性，其大致含义是改变图的一部分不会影响图其他部分的聚类。我们论证了这是一个理想的属性，提供了 NMF 质量函数具有局部性的条件，并提出了一类用于软图聚类的新型局部概率 NMF 质量函数。
引用
@article{arxiv.1407.5924,
title = {Resolution-limit-free and local Non-negative Matrix Factorization quality functions for graph clustering},
author = {Twan van Laarhoven and Elena Marchiori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5924},
year = {2014}
}