二维超导薄膜的电阻

我们考虑宽度为 $W$ 的带状几何超导薄膜在接近零温时的有限电阻 $R$ 问题。该电阻由相位场的涡旋构型产生。在第一类过程——量子相位滑移中，2+1 维时空中的涡旋世界线是类空的（即超导相位在时间和空间中缠绕）。在第二类过程——涡旋隧穿中，世界线是类时的（即相位在两个空间方向上缠绕）并连接薄膜的相对边缘。对于中等无序的样品，第二类过程倾向于一串涡旋，其中每个涡旋仅隧穿穿过样品的一部分。关于涡旋数量的优化给出约为相干长度 $\xi$ 的隧穿距离，且该涡旋串等价于一个量子相位滑移。基于该理论，我们发现电阻 $\ln R \sim -g W/\xi$，其中 $g$ 为无量纲正常态电导。纳入量子涨落表明在 $g \lesssim 1$ 时存在到绝缘态的量子相变。