简化磁流体动力学中的剩余能量与破对称性

Alfv\'en 相互作用将能量从大尺度传递到小尺度，是磁流体动力学湍流的核心机制。湍流的一个重要特征是产生负剩余能量——即磁场涨落的能量超过速度涨落的能量。相比之下，MHD Alfv\'en 波在两种涨落类型中具有相等的能量。Alfv\'enic 准模态（quasimode）不满足 Alfv\'en 波色散关系，仅在非线性项存在时才存在，可以具有正或负剩余能量，但迄今为止尚无直观的物理解释来解释为何倾向于产生负剩余能量。本文表明，简化 MHD 方程在剩余能量符号上没有内在偏好。初始状态若非严格满足方程，可以破坏对称性的方式导致净负剩余能量生成。此类初始状态导致的解包含三个 distinct 部分：非共振 Alfv\'enic 准模态、为满足初始条件而产生的正常模式，以及随时间增长的共振正常模式。后两者强烈依赖初始条件；所产生的对称性破坏导致 Alfv\'enic 准模态和 $\omega=k_\parallel{V_A}=0$ 模态中均产生净负剩余能量。这些模式在等价边界值问题中具有净正剩余能量，表明初始值设置更贴近太阳风湍流。