RESCU：一种实空间电子结构方法

在这项工作中，我们提出RESCU，一个基于MATLAB的Kohn-Sham密度泛函理论（KS-DFT）求解器。我们证明RESCU可以使用适度的计算机资源（例如16到256个核心）计算包含数千个原子的系统的电子结构性质。其计算效率通过利用四条途径实现。首先，我们使用数值原子轨道（NAO）技术高效生成高质量初始子空间，这是Chebyshev滤波方法关键所需的。其次，我们利用只需跨越占据Kohn-Sham态的子空间这一事实，通常可以避免使用特征求解器精确求解KS方程。第三，通过明智地分析和优化RESCU中程序的各个部分，我们将$O(N^3)$标度延迟到大型$N$，并且我们的测试表明，当使用实空间网格离散化时，RESCU从几百个原子到超过5,000个原子一致地以$O(N^{2.3})$标度。在NAO基组中直至14,000个原子水平标度更优或相当。第四，我们利用各种数值算法，特别是引入部分Rayleigh-Ritz算法，以对包含超过10,000个电子的系统实现效率提升。我们使用在16、64和/或256个核心上运行的许多示例证明了RESCU解决KS-DFT问题的威力：5,832个Si原子超晶胞；8,788个Al原子超晶胞；5,324个Cu原子超晶胞以及浸没在1,713个水分子中的小DNA分子，总计5,399个原子。在所有情况下KS-DFT在几小时内完全收敛。我们的结果表明RESCU方法已经达到了在适度计算机集群上通过KS-DFT求解数千个原子的里程碑。