面向机器学习数据市场的复制鲁棒收益分配

次模函数已成为广泛现实应用的强大数学模型。近来，次模函数在机器学习（ML）中日益重要，用于建模数据与特征等实体间的信息与冗余概念。在这些应用中，一个关键问题是收益分配，即如何评估各实体对集体目标的贡献重要性？为此，合作博弈论中的经典解概念提供了原则性的收益分配方法。然而，尽管博弈论文献丰富，次模博弈中的收益分配研究相对不足。特别地，新兴次模应用中出现的一个重要概念是冗余，其可能源于丰富数据或恶意操纵等多种来源，即参与者复制其资源并以多个身份行动。尽管许多博弈论解概念可直接用于次模博弈，但在此类设定中朴素地将其用于收益分配可能引致针对复制的鲁棒性问题。本文系统研究次模博弈中的复制操纵，并探讨复制鲁棒性——一种定量度量解概念抗复制能力的指标。利用该指标，我们给出从理论上刻画半值（包括 Shapley 值和 Banzhaf 值在内的广泛解概念族）鲁棒性的条件。此外，我们在一个新兴次模 ML 应用即 ML 数据市场上实证验证了理论结果。