重复博弈、最优信道捕获与时隙多址接入的开放问题

本文重访一个经典问题时隙多址接入，其中每个时隙存在成功、空闲和碰撞事件。首先，报告了一个2用户多址接入博弈的结果。该博弈在南加州大学多个学期中进行，涉及学生设计算法之间的竞赛。一种称为4-State的算法是持续的赢家。本文分析了该算法，并证明当其与自身独立版本竞争时具有最优期望得分。4-State的结构激发了对如何最小化 $n$ 用户情形下捕获信道期望时间的开放问题的探索。假设系统在每时隙结束时对传输用户数量提供完美反馈。我们开发了一种高效算法，并猜想其对所有正整数 $n$ 具有最优期望捕获时间。利用引入具有增强能力的虚拟用户这一新颖分析技术，我们在 $n \in \{1, 2, 3, 4, 6\}$ 的特殊情形中证明了最优性。