用于精确生成相似图的 ReLU 网络

生成受限于与源图指定图编辑距离的图在化学信息学、网络异常合成和结构化数据增强等应用中很重要。尽管在这些领域（包括分子设计和网络扰动分析）对这种约束生成模型的需求日益增长，但能够在有界图编辑距离内 provably 生成图所需的神经网络架构仍大多未被探索。此外，现有的图生成模型主要是数据驱动的，高度依赖训练数据的可用性和质量，这可能导致生成的图不满足期望的编辑距离约束。在本文中，我们通过理论上表征能够在给定编辑距离 $d$ 内从给定图生成图的 ReLU 神经网络来解决这些挑战。具体而言，我们证明了存在常数深度和 $O(n^2 d)$ 大小的 ReLU 网络，能够确定性生成与给定输入图（$n$ 个顶点）编辑距离为 $d$ 的图，消除了对训练数据的依赖，同时保证了生成图的有效性。实验评估表明，所提出的网络能够成功为最多 1400 个顶点和编辑距离上限 140 的实例生成有效图，而基线生成模型无法生成具有期望编辑距离的图。这些结果为构建具有保证有效性的紧凑生成模型提供了理论基础。