稀疏非均匀费米气体的基态能
机器学习
2025-10-27 v1
摘要
我们研究了具有两种自旋状态的 N 个费米子系统在大 N 极限下的基态能。粒子置于非均匀的捕获势中，并通过缩放相互作用相互作用。我们研究了一个稀疏极限，即相互作用势的范围远小于典型粒子间距离。我们证明了能量密度收敛于该系统的 Thomas-Fermi 能量，扰动项对应于相互作用并表现出势的散射长度。该证明分为两个部分。首先，我们构建适当的测试态来证明上界。然后，我们通过 Dyson 引理对相互作用势进行正则化，并运用多种半经典工具来证明下界。
引用
@article{arxiv.2510.21267,
title = {Relieving the Over-Aggregating Effect in Graph Transformers},
author = {Junshu Sun and Wanxing Chang and Chenxue Yang and Qingming Huang and Shuhui Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21267},
year = {2025}
}
备注
Accepted by NeurIPS 2025