基于动态学习的 Koopman 算子与传递算子近似基函数
计算与语言
2025-05-15 v2
摘要
传递算子和 Koopman 算子方法提供了一种通过线性变换来表征复杂非线性动力学系统的框架，从而深入理解其内在动力学。这些算子的谱为理解系统可预测性和涌现行为提供了重要见解，但从数据中高效估计它们可能具有挑战性。我们通过一般算子和表征学习的视角来处理此问题，通过使用高效的有限维表征来近似这些线性算子。具体而言，我们机器学习动态针对系统优化的正交基函数。这种学习的基函数为算子作用提供了特别准确的近似，并可高效恢复其本征函数和不变测度。我们通过示例展示了从估计算子中检索谱特性的能力，强调机器学习基函数的动态自适应质量。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.05084,
title = {Reliably Bounding False Positives: A Zero-Shot Machine-Generated Text Detection Framework via Multiscaled Conformal Prediction},
author = {Xiaowei Zhu and Yubing Ren and Yanan Cao and Xixun Lin and Fang Fang and Yangxi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05084},
year = {2025}
}