基于生物信息神经网络的可信机制算子恢复：架构与优化设计原则

许多生物过程由复杂的动力学机制控制，尽管实验数据量不断增加，这些机制仍未完全理解。生物信息神经网络（BINNs）旨在通过将机制微分方程嵌入神经网络训练中来应对这一挑战，从而能够直接从稀疏和噪声观测中恢复可解释的本构算子。然而，可靠的算子恢复敏感地依赖于网络架构、优化策略和数据信息量。在这里，我们对这些因素如何影响使用BINNs应用于典型一维对流-扩散-反应偏微分方程模型的机制推断进行了系统的实证研究。在一系列基准问题中，我们研究了网络表达能力、学习率、损失权重和批量大小如何影响优化行为和算子恢复。我们表明，成功的机制推断依赖于平衡竞争目标，而不是最大化模型或优化的任何单一方面的性能。中等表达能力的架构优于过于复杂的网络，中等学习率提高优化稳定性，平衡的数据和PDE损失对于准确的算子恢复至关重要，中等批量大小在计算效率和可重复性之间提供了最佳折衷。我们进一步确定了识别常见失败模式的实用诊断方法，包括过拟合、不稳定的优化以及在真实值不可用时机制恢复不佳。总之，这些发现为将BINNs作为生物模型发现的可信工具提供了基于证据的指导方针。