相对-绝对融合：图像基迭代方法选择求解稀疏线性方程组中的特征提取重构
计算机视觉与模式识别
2025-10-02 v1 人工智能
摘要
迭代方法选择对于求解稀疏线性方程组至关重要，因为这些方法本身缺乏鲁棒性。尽管图像基选择方法已显示出前景，但其特征提取技术可能将不同矩阵编码为相同的图像表示，从而导致相同的选择并产生次优方法。本文引入RAF（Relative-Absolute Fusion），一种高效的特征提取技术，以增强图像基选择方法。通过同时提取并融合作为相对特征的图像表示与作为绝对特征的对应数值，RAF实现了全面且避免不同矩阵之间特征模糊的矩阵表示，从而提高选择精度并发挥图像基选择方法的潜力。我们对RAF在SuiteSparse和我们开发的BMCMat（平衡多分类矩阵数据集）上的全面评估显示，稀疏线性方程组的求解时间缩短了0.08秒至0.29秒，速度比传统图像基选择方法快5.86%至11.50%，并实现了最先进（SOTA）性能。BMCMat可在 https://github.com/zkqq/BMCMat 获取。
引用
@article{arxiv.2510.00500,
title = {Relative-Absolute Fusion: Rethinking Feature Extraction in Image-Based Iterative Method Selection for Solving Sparse Linear Systems},
author = {Kaiqi Zhang and Mingguan Yang and Dali Chang and Chun Chen and Yuxiang Zhang and Kexun He and Jing Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00500},
year = {2025}
}