碰撞偏倚与对数可加尺度上交互作用的关系

碰撞偏倚发生在以两变量 $X, Y$ 的共同效应（碰撞节点）为条件时。在本稿件中，我们量化了通过选择二值碰撞节点 $S$（暴露与结局的共同效应）的某一取值而在暴露 $X$ 与结局 $Y$ 的估计关联中诱发的碰撞偏倚。在 logistic 回归情形下，已知暴露-结局回归系数中碰撞偏倚的大小与碰撞节点的对数可加模型中 $X$ 和 $Y$ 之间交互作用强度 $\delta_3$ 成正比：$\mathbb{P} (S = 1 | X, Y) = \exp \left\{ \delta_0 + \delta_1 X + \delta_2 Y + \delta_3 X Y \right\}$。我们证明该结果在暴露-结局关联的线性或 Poisson 回归模型下同样成立。随后我们通过模拟说明，即使带交互作用的对数可加模型并非碰撞节点的真实模型，该模型中的交互项仍可提供关于碰撞偏倚大小的信息。最后，我们讨论了这些发现对试图校正碰撞偏倚的方法（如逆概率加权，其加权模型常不含变量间交互作用）的启示。