函子数据迁移的关系基础

我们研究了与由有向多重图和路径方程呈现的模式相关联的数据转换能力。与大多数将基于图的模式视为关系模式缩写的方法不同，我们将基于图的模式视为范畴。模式 $S$ 是一个有限呈现的范畴，所有 $S$-实例的集合构成一个范畴 $S$-inst。模式 $S$ 和 $T$ 之间的函子 $F$（可由图之间的视觉映射生成）诱导了三个伴随数据迁移函子：$\Sigma_F:S$-inst$\to T$-inst、$\Pi_F: S$-inst $\to T$-inst 和 $\Delta_F:T$-inst $\to S$-inst。我们提出了一种基于这些函子的代数查询语言 FQL，证明了 FQL 在复合运算下封闭，证明了 FQL 可以通过扩展了键生成操作的选择 - 投影 - 积 - 并关系代数 (SPCU) 来实现，并证明了 SPCU 可以通过 FQL 来实现。