气候变化检测与归因中具有线性最优权重矩阵的正则化指纹法

气候变化的检测与归因在确立人类活动对全球变暖的因果影响中起着核心作用。主导框架——最优指纹法——是一种线性变量误差模型，其中每个协变量都受到测量误差的影响，且其协方差与回归误差的协方差成正比。此类分析的可靠性关键取决于对回归系数的准确推断。估计这些系数的最优权重矩阵是回归误差的精度矩阵，该矩阵通常是未知的，必须从气候模式模拟中估计。然而，现有的正则化最优指纹法常常产生被低估的不确定性以及过窄的置信区间，无法达到名义覆盖率，从而损害了分析的可靠性。在本文中，我们首先在线性收缩权重矩阵类中为回归系数提出了一致的方差估计量，解决了传统方法中覆盖率不足的问题。在此基础上，我们推导出一个线性最优权重矩阵，直接最小化估计尺度因子的渐近方差。数值研究证实了经验覆盖率的提高和区间长度的缩短。当应用于年平均温度数据时，所提出的方法产生了更窄、更可靠的区间，并为不同区域的检测与归因提供了新的见解。