高维多块向量自回归模型的正则化估计与检验
统计方法学
2017-08-22 v1
摘要
由可划分为不同块的多个组件组成的动力系统起源于许多科学领域。一个相关的例子是金融资产与选定宏观经济指标之间的相互作用，该相互作用在宏观经济学文献中已在聚合层面——例如股票指数和就业指数——被广泛研究。这种方法的一个关键缺陷是它忽略了来自其他可能施加影响于系统动态和结构的的相关组件（例如国内生产总值）的潜在影响，从而产生不正确的结果。为缓解此问题，我们考虑一个多块线性动力系统，块间具有Granger因果序，其中块的时间动态由向量自回归过程描述并受系统中层次更高的块影响。我们基于块组件参数的适当正则化方案，推导了高维设定下高斯数据所假设模型的最大似然估计量。为优化底层的非凸似然函数，我们开发了一个具有收敛保证的迭代算法。我们利用正则化子的可分解性和对迭代的仔细分析，建立了最大似然估计的理论性质。最后，我们开发了用于检验一个块是否“Granger引起”另一块变量的零假设的检验过程。模型和检验过程的性能在合成数据上评估，并通过对涉及2001–16期间美国S&P100成分股对数收益率和关键宏观经济变量的数据集的说明来展示。
引用
@article{arxiv.1708.05879,
title = {Regularized Estimation and Testing for High-Dimensional Multi-Block Vector-Autoregressive Models},
author = {Jiahe Lin and George Michailidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.05879},
year = {2017}
}