基于字母表无关与用户自定义标签的正则表达式与 transducer
形式语言与自动机理论
2018-05-07 v1
摘要
我们关注以字母表无关方式表示词关系的正则表达式与 transducer——例如,所有词对 u,v 的集合,其中 v 是 u 的前缀,而与字母表无关。当前的形式语言对象软件系统没有定义此类对象的机制。我们定义了 transition 标签涉及我们称之为集合说明(set specifications)的 transducer,其中一些是字母表无关的。事实上,我们给出了更宽泛的自动机类对象定义,称为标记图(labelled graphs),其中每条转移标签可以是任意字符串,只要该字符串表示某个幺半群的子集。于是,标记图的行为是该幺半群的一个子集。我们对正则表达式做了同样的处理。我们在标记图的宽泛层面上获得了若干经典正则表达式与 transducer 算法构造的扩展,且扩展构造的计算效率未被牺牲。对于带集合说明的正则表达式,我们获得了相应的偏导自动机(partial derivative automata)。对于带集合说明的 transducer,我们获得了可应用于独立正则语言相关问题的进一步算法,特别是独立性质满足问题的见证版本。
引用
@article{arxiv.1805.01829,
title = {Regular Expressions and Transducers over Alphabet-invariant and User-defined Labels},
author = {Stavros Konstantinidis and Nelma Moreira and Rogerio Reis and Joshua Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01829},
year = {2018}
}