协变量上部分观测排名的回归：针对排名的分布引导分数

本工作受韩国最大互联网门户之一手工收集的数据集启发。该数据集记录了其在线留言板上讨论最频繁的30只股票。频率被视为衡量投资者对个股关注度的指标。数据分析的经验目标是研究此种关注对交易行为的影响。为此，我们回归（次日）收益与频率的（部分）观测排名。在回归中，排名被转换为分数，为此通常使用恒等或线性分数。本文中，我们提出一类基于预先决定随机变量的顺序统计量矩的新分数（分数函数）。新分数函数记为D-rank，当预先决定的随机变量与真实协变量属于同一位置-尺度族时，被证明在最大化响应与分数相关性方面渐近最优。此外，使用D-rank的最小二乘估计一致估计响应与协变量间的真实相关性，并渐近趋于正态分布。我们额外提出一种诊断给定分数函数（等价地，预先决定随机变量Z）并选择更适合数据的分数函数的步骤。我们通过数值演示了在估计相关系数时使用正确设定分数函数相对于恒等分数（或其他错误设定分数）的优势。最后，我们将所提方法应用于使用动机数据集检验投资者关注对其收益的影响。